【问一道概率密度函数?设随机变量X的概率函数为f(x)=k/(1+x的平方）,试确定常数k,并求分布函数F（x）和P(-1】

问题：【问一道概率密度函数?设随机变量X的概率函数为f(x)=k/(1+x的平方）,试确定常数k,并求分布函数F（x）和P(-1】

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陈良贵的回答：

网友采纳　　积分之,在（-∞,+∞）内,∮（k/1+x^2）=1.即k*arctanx｜（-∞,+∞）=1.k*〔π/2-（-π/2）〕=1.所以k=1/π.　　知道k,分布函数就容易了.　　F（x）=1/π*arctanx｜（-∞,x）=1/π*（arctanx+π/2）=1/π*arctanx+1/2；　　P（-1