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问题：从1-20这20个自然数中任取3个不同的数,使他们组成等差数列,这样的等差数列有多少组,
答案：↓↓↓ 宋运忠的回答： 网友采纳 等差为1的,18组20-2=18 等差为2的,8+8=16组(20/2-2)+(20/2-2)=16 等差为3的,7-2+7-2+6-2=14 1,4,7,10,13,16,19 2,5,8,11,14,17,20 3,6,9,12,15,18 等差为4的,(5-2)*4=12 1,5,9,13,17 2,6,10,14,18 3,7,11,15,19 4,8,12,16,20 等差5的,(4-2)*5=10 1,6,11,16 2,7,12,17 3,8,13,18 4,9,14,19 5,10,15,20 等差为6的(4-2)*2+4=8 1,7,13,19 2,8,14,20 3,9,15 4,10,16 5,11,17 6,12,18 等差为7的,6 1,8,15 2,9,16 3,10,17 4,11,18 5,12,19 6,13,20 等差为8的4组 1,9,17 2,10,18 3,11,19 4,12,20 等差为9的2组 1,10,19 2,11,20 2+4+6+...+18=(2+18)*9/2=90 上面是穷举,这中间有规律的,你自己总结吧,有简单的办法 |
