若连续型随机变量X的密度函数P(X)是偶函数且连续,F(X)是其分布函数,对任意实数x,计算F(X)+F(-X)答案是1,求过程

问题：若连续型随机变量X的密度函数P(X)是偶函数且连续,F(X)是其分布函数,对任意实数x,计算F(X)+F(-X)答案是1,求过程

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龙汝昌的回答：

网友采纳　　p(x)是偶函数,F(-x)=∫_-infto-x_p(x)dx==积分变换y=-x====∫_xtoinf_p(x)dx,