概率题设已知变量X服从正态分布N设已知变量X服从正态分布N（10,0.5amp;#178;）,另Y=200X+185,试求Y的概率密度函数与概率P{2023

问题：概率题设已知变量X服从正态分布N设已知变量X服从正态分布N（10,0.5amp;#178;）,另Y=200X+185,试求Y的概率密度函数与概率P{2023

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刘延德的回答：

网友采纳　　E(Y)=E(200X185)=2185,D(Y)=200²D(X)=100²,P{2070＜P＜2300}=P{(2070-2185)／100＜(Y-2185)／100＜(2300-2185)/100}=Φ(1.15)-Φ(-1.15)=0.7498