【数学概率题设随即变量X服从参数为2的指数分布,则Y=e^x的概率密度是多少?】

问题：【数学概率题设随即变量X服从参数为2的指数分布,则Y=e^x的概率密度是多少?】

答案：↓↓↓

齐浩亮的回答：

网友采纳　　答案是2/(Y*Y*Y)求函数的概率密度有一个公式,如果Y（X）的导数是非0的,则可以用这个公式.这个题Y关于X的导数是大于0的,所以：（1）求Y关于X的函数的反函数,此题Y的反函数就是：Y的对数；（2）求Y的反函数的导数,此题为：1/y；（3）X~E（2）,f（x）=2e^（-2x）,将其中的X用Y的反函数替换,再乘以Y的反函数的导数的绝对值,就得到Y的概率密度函数了.总的来说,公式就是：fy（Y）=fx[x（Y）]*|1/y|