如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AD=4，BC=6，则四边形ABCD的面积为______．

问题：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，弧AB+弧CD=弧AD+弧BC，若AD=4，BC=6，则四边形ABCD的面积为______．

答案：↓↓↓

黄桂平的回答：

网友采纳　　连接OA、OB、OC、OD，作OE⊥AD于E，反向延长交BC于点F，　　∵AD∥BC，　　∴OF⊥BC，　　等腰△AOD和等腰△BOC中：OE⊥AD，OF⊥BC，　　因此∠AOE=12