【已知三角形ABC中AD垂直BC于D,AB+CD=AC+BD.求证：AB=AC.】

问题：【已知三角形ABC中AD垂直BC于D,AB+CD=AC+BD.求证：AB=AC.】

答案：↓↓↓

尚禹的回答：

网友采纳　　AB+CD=AC+BD得AB-BD=AC-CD···（1）　　直角三角形ABD和直角三角形ADC中,　　AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2　　即（AB+BC)(AB-BC)=(AC-CD)(AC+CD)　　AB-BD=AC-CD所以AB+BC=AC+CD···（2）　　（1）+（2）：2AB=2AC　　即AB=AC　　（注：“^2”为平方之意）