（2023•揭阳模拟）已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，cn＝1bnbn+1，记数列{cn}的前n项和Tn．若

问题：（2023•揭阳模拟）已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=log2an，cn＝1bnbn+1，记数列{cn}的前n项和Tn．若

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李雅梅的回答：

网友采纳　　（1）∵5S1，S3，3S2成等差数列，∴2S3=5S1+3S2…（1分）即2（a1+a1q+a1q2）=5a1+3（a1+a1q），化简得 2q2-q-6=0…（2分）解得：q=2或q=-32…（3分）因为数列{an}的各项均为正数，所以q=-32不合题意…（4分）所...