（2023•南通三模）已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q（q＞1）的等比数列．（1）若a5=b5，q=3，求数列{an•bn}的前n项和；（2）若存在正整数k（k≥2），

问题：（2023•南通三模）已知数列{an}是首项为1，公差为d的等差数列，数列{bn}是首项为1，公比为q（q＞1）的等比数列．（1）若a5=b5，q=3，求数列{an•bn}的前n项和；（2）若存在正整数k（k≥2），

答案：↓↓↓

何小海的回答：

网友采纳　　（1）依题意，a5=b5=b1q5-1=1×34=81，故d=a5-a15-1=81-14=20，所以an=1+20（n-1）=20n-19，令Sn=1×1+21×3+41×32+…+(20n-19)•3n-1，①则3Sn=1×3+21×32+…+(20n-39)•3n-1+(20n-19)•3n，②①-②得，-2Sn=1+20...