1、设F1、F2分别为椭圆C：xamp;#178;/aamp;#178;+yamp;#178;/bamp;#178;=1（a＞b＞0）的左右焦点,过F2的直线L与椭圆相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2√3.（1）求椭圆C的焦距（2）若向量AF2=2倍

问题：1、设F1、F2分别为椭圆C：xamp;#178;/aamp;#178;+yamp;#178;/bamp;#178;=1（a＞b＞0）的左右焦点,过F2的直线L与椭圆相交于A、B两点,直线L的倾斜角为60°,F1到直线L的距离为2√3.（1）求椭圆C的焦距（2）若向量AF2=2倍

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冯虎的回答：

网友采纳　　第一题：　　第二题：　　第三题：　　来自网络,仅供参考,　　因为PM是∠F1PF2的角平分线,所以F1M/MF2=PF1/PF2,M一定在F1与F2中间；　　-c0）,则(3x²/4+2cx+a²)/(3x²/4-2cx+a²)=1+[4c/(3x/4-2c+a²/x)]<1+[4c/(3a/4-2c+a)]=1+[(8√3)/(7-4√3)]=(7+4√3)/(7-4√3)=(7+4√3)²；（当x=2√[(3/4)*a²]=√3a时,上式有极大值,但按题意x-√3c/2=-3a/4；　　所以-√3c/2