【如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D点从BC的中点到C点运动，点E在AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径R的取值范围为（）A．67≤R≤127B．67≤R≤43C．56≤R≤2D．1≤R≤32】

问题：【如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，D点从BC的中点到C点运动，点E在AD上，以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，则⊙E的半径R的取值范围为（）A．67≤R≤127B．67≤R≤43C．56≤R≤2D．1≤R≤32】

答案：↓↓↓

芦和林的回答：

网友采纳　　当点E在AD上，AD为△ABC的中线，如图1，作EH⊥BC于H，EF⊥AB于F，∵以E为圆心的⊙E分别与AB、BC相切，∴EH=EF=R，在Rt△ABC中，∵∠C=90°，AB=5，AC=3，∴BC=AB2−AC2=4，∵点D为BC的中点，∴BD=CD=2，在Rt△ADC中...