各项均为正数的等比数列{an}满足a2=3，a4-2a3=9（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（n+1）•log3an+1，数列{1bn}前n项和Tn．在（1）的条件下，证明不等式Tn＜1；（3）设各项均不为0的数列{cn}中

问题：各项均为正数的等比数列{an}满足a2=3，a4-2a3=9（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=（n+1）•log3an+1，数列{1bn}前n项和Tn．在（1）的条件下，证明不等式Tn＜1；（3）设各项均不为0的数列{cn}中

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牟胜梅的回答：

网友采纳　　（1）设等比数列{an}的公比为q，由a4−2a3＝9a2＝3得a2(q2−2q)＝9a2＝3，解得q=3或q=-1，∵数列{an}为正项数列，∴q=3．∴首项a1＝a2q＝1，∴an＝3n−1．（2）证明：由（1）得bn＝(n+1)•log3an+1＝(n+1)log33n＝n(...