【设各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a3=10，a3+a5=40．设bn=log2an．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若c1=1，cn+1＝cn+bnan，求证：cn＜3．】

问题：【设各项均为正数的等比数列{an}中，a1+a3=10，a3+a5=40．设bn=log2an．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若c1=1，cn+1＝cn+bnan，求证：cn＜3．】

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梅华阳的回答：

网友采纳　　（1）设数列{an}的公比为q（q＞0），　　由a1+a3=10，a3+a5=40，则　　a