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问题：【一道很难的数列题,各路大侠帮帮忙啊有一个细胞集团,每小时死亡2个,余下的每个分裂成2个,设最初有细胞7个,则n小时后的细胞个数为?】
答案：↓↓↓ 董华明的回答： 网友采纳 1小时后有(7-2)*2=10个=7+3=7+3*1 2小时后有(10-2)*2=16个=7+3+6=7+3*(1+2^1) 3小时后有(16-2)*2=28个=7+3+6+12=7+3*(1+2^1+2^2) . n小时后有7+3*[1+2^1+2^2+...+2^(n-1)] 如果学过等比数列,那么用等比数列的求和公式可以算出： 7+3*[1+2^1+2^2+...+2^(n-1)] =7+3*(2^n-1) =3*2^n+4 即n小时后细胞个数为3*2^n+4个 如果没学过等比数列,计算方法如下： 令m=1+2+2^2+...+2^(n-1) 两边乘2,得： 2m=2+2^2+...+2^(n-1)+2^n 两式相减,得： m=2^n-1 所以 7+3*[1+2^1+2^2+...+2^(n-1)] =7+3*m =7+3*(2^n-1) =3*2^n+4 | 
