已知数列{an}中，a1＝23，a2＝89．当n≥2时，3an+1=4an-an-1（n∈N*）（1）证明：{an+1-an}为等比数列；（2）求数列{an}的通项；（3）若数列{bn}满足bn=n•an，求{bn}的前n项和Sn．

问题：已知数列{an}中，a1＝23，a2＝89．当n≥2时，3an+1=4an-an-1（n∈N*）（1）证明：{an+1-an}为等比数列；（2）求数列{an}的通项；（3）若数列{bn}满足bn=n•an，求{bn}的前n项和Sn．

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陈群阳的回答：

网友采纳　　（1）由题意，当n≥2，3an+1=4an-an-1⇒3an+1-3an=an-an-1　　所以a