【已知数列{an}中，a1=23，a2=1，3an=4n-1-an-2（n≥3）．（1）求a3的值；（2）证明：数列{an-an-1}（n≥2）是等比数列；（3）求数列{an}的通项公式．】

问题：【已知数列{an}中，a1=23，a2=1，3an=4n-1-an-2（n≥3）．（1）求a3的值；（2）证明：数列{an-an-1}（n≥2）是等比数列；（3）求数列{an}的通项公式．】

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李海涛的回答：

网友采纳　　（1）∵数列{an}中，a1=23，a2=1，3an=4an-1-an-2（n≥3），∴a3=43a2-13a1=43×1-13×23=109，a4=43a3-13a2=43×109-13×23=3427．（2）证明：∵3an=4an-1-an-2（n≥3），∴3（an-an-1）=an-1-an-2，∴an−an−1an...