如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是A（a，0），B（0，b），且a，b满足a＝b−4+4−b−4．点C在c轴正半轴上，过点A作AE⊥BC于点E，交OB于点D，∠CAE=15°（1）求证：OD=OC；（2）说明

问题：如图，在平面直角坐标系中，点A和点B的坐标分别是A（a，0），B（0，b），且a，b满足a＝b−4+4−b−4．点C在c轴正半轴上，过点A作AE⊥BC于点E，交OB于点D，∠CAE=15°（1）求证：OD=OC；（2）说明

答案：↓↓↓

崔凤麟的回答：

网友采纳　　（1）证明：根据题意，b-4≥0且4-b≥0，　　解得b≥4且b≤4，　　所以，b=4，　　所以，a=-4，　　∴OA=OB=4，　　∵OA⊥OB，　　∴△AOB是等腰直角三角形，　　∴∠OAB=∠OBA=45°，　　∵∠CAE=15°，　　∴∠BAE=45°-15°=30°，　　∵AE⊥BC，　　∴∠ABE=90°-∠OBA=90°-30°=60°，　　∴∠CBO=∠ABE-∠OBA=60°-45°=15°，　　∴∠OAD=∠OBC，　　在△AOD和△BOC中，∠OAD＝∠OBCOA＝OB∠AOD＝∠BOC＝90°