设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，求数列{bn}的前n项和Tn．

问题：设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3=7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，求数列{bn}的前n项和Tn．

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关艳峰的回答：

网友采纳　　（1）由已知得　　解得a2=2．　　设数列{an}的公比为q，由a2=2，可得．　　又S3=7，可知，　　即2q2-5q+2=0，　　解得．　　由题意得q＞1，∴q=2．∴a1=1．　　故数列{an}的通项为an=2n-1．　　（2）　　Tn=（+2）+（+23）+…+[+22n-1]　　=[++…+]+（2+23+…+22n-1）　　=[（1-）+（）+…+（）]+　　=（1-）+　　=