设数列{an}的首项a1＝54，且an+1=12an，n为偶数an+14，n为奇数，记bn=a2n-1−14，n=1，2，3，…（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若设数列{cn}的前n项和为Sn，cn=nbn，求Sn．

问题：设数列{an}的首项a1＝54，且an+1=12an，n为偶数an+14，n为奇数，记bn=a2n-1−14，n=1，2，3，…（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）若设数列{cn}的前n项和为Sn，cn=nbn，求Sn．

答案：↓↓↓

刘振中的回答：

网友采纳　　解（Ⅰ）∵bn+1＝a2n+1−14＝12a2n−14＝12(a2n−1+14)−14＝12(a2n−1−14)＝12bn，(n∈N*)所以{bn}是首项为a1−14＝1，公比为12的等比数列∴bn＝12n−1（Ⅱ）∵cn＝nbn＝n•12n−1∴Sn＝1+2×12+3×122+…+(n−1)...