将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图（2），在OA、OC边上选

问题：将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10．（1）如图（1），在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；（2）如图（2），在OA、OC边上选

答案：↓↓↓

胡子敬的回答：

网友采纳　　（1）方法1：设OE=m或E（0，m），则AE=6-m，OE=m，CD=10　　由勾股定理得BD=8，则AD=2．　　在△ADE中由勾股定理得（6-m）2+22=m2，　　解得m=x2+3．　　②结合（1）可得AD'=OG=2时，x最小，从而x≥2，　　当E'F恰好平分∠OAB时，AD'最大即x最大，　　此时G点与F点重合，四边形AOFD'为正方形，　　故x最大为6．　　从而x≤6，2≤x≤6．　　（4）y与x之间仍然满足（3）中所得的函数关系式．　　理由：连接OT'仍然可得OT'=D''T'，　　由勾股定理可得，　　即x2+y2=（6-y）2．　　从而（3）中所得的函数关系式仍然成立．