如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，直线y=x+2交y轴交于点D，交抛物线于E、F两点，点P为线段EF上一个动点（与E、F不重合），PQ∥y轴与抛

问题：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4经过点A（-1，0）、B（4，0），与y轴交于点C，直线y=x+2交y轴交于点D，交抛物线于E、F两点，点P为线段EF上一个动点（与E、F不重合），PQ∥y轴与抛

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邵建龙的回答：

网友采纳　　（1）根据题意，得，　　解得，　　∴所求抛物线的解析式为y=-x2+3x+4；　　（2）∵PQ∥y轴，　　∴当PQ=CD时，四边形PDCQ是平行四边形，　　∵当x=0时，y=-x2+3x+4=4y=x+2=2，　　∴C（0，4），D（0，2），　　∴CD=2，　　设P点横坐标为m，则Q点横坐标也为m，　　∴PQ=（-m2+3m+4）-（m+2）=2，　　解得m1=0，m2=2，　　当m=0时，点P与点D重合，不能构成平行四边形，　　∴m=2，m+2=4　　∴P点坐标为（2，4）；　　（3）存在，P点坐标为（2，4）或．