（2023•济宁）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x

问题：（2023•济宁）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x

答案：↓↓↓

庞伟的回答：

网友采纳　　（1）证明：∵OM∥BN，MN∥OB，∠AOB=90°　　∴四边形OBNM为矩形　　∴MN=OB=1，∠PMO=∠CNP=90°　　∵OA=OB，　　∴∠1=∠3=45°　　∵MN∥OB，　　∴∠2=∠3=45°　　∴∠1=∠2=45°，　　∴AM=PM　　∴OM=OA-AM=1-AM，PN=MN-PM=1-PM　　∴OM=PN　　∵∠OPC=90°，　　∴∠4+∠5=90°，　　又∵∠4+∠6=90°，　　∴∠5=∠6　　∴△OPM≌△PCN　　（2）∵AM=PM=APsin45°=22m