【在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设抛物线的对称轴为直线l，P是】

问题：【在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为（-3，1）．（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设抛物线的对称轴为直线l，P是】

答案：↓↓↓

牛建军的回答：

网友采纳　　（1）作AC⊥x轴，垂足为C，作BD⊥x轴，垂足为D．　　则∠ACO=∠ODB=90°，　　∴∠AOC+∠OAC=90度．　　又∵∠AOB=90°，　　∴∠AOC+∠BOD=90°，　　∴∠OAC=∠BOD．（1分）　　又∵AO=BO，　　∴△ACO≌△ODB．（2分）　　∴OD=AC=1，DB=OC=3．　　∴点B的坐标为（1，3）．（4分）　　（2）因抛物线过原点，　　故设所求抛物线的解析式为：y=ax2+bx．　　将A（-3，1），B（1，3）两点代入得，a+b＝39a−3b＝1