如图，长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．（1）分别求出OF的长度和点A′

问题：如图，长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．（1）分别求出OF的长度和点A′

答案：↓↓↓

姜志平的回答：

网友采纳　　（1）∵由折叠的性质可知，△OAB≌△OA′B，　　∴OA′=OA=1，BA′=BA=2，　　∴∠OBA=∠OBA′，∠OA′B=∠OAB=90°，　　∵AB∥OC，　　∴∠OBA=∠COB，　　∴∠COB=∠OBA′，　　∴FB=FO，　　设FB=FO=x，则A′F=2-x，　　在Rt△OA′F中，OA′2+A′F2=OF2，即12+（2-x）2=x2，解得x=54