【（2023•威海）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C】

问题：【（2023•威海）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C】

答案：↓↓↓

刘力的回答：

网友采纳　　（1）设抛物线的表达式为y=a（x-2）2+1，将点A（0，2）代入，得a（0-2）2+1=2…1分解这个方程，得a=14∴抛物线的表达式为y=14（x-2）2+1=14x2-x+2；…2分（2）将x=2代入y=x，得y=2∴点C的坐标为（2，2）即CG=2…3分...