已知如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D，若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y＝kx的图象过点D，点A，则k=______．

问题：已知如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D，若四边形ABDO的面积为4，反比例函数y＝kx的图象过点D，点A，则k=______．

答案：↓↓↓

刘广存的回答：

网友采纳　　过点D作DE⊥AO于点E，连接AD，　　∵梯形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，　　∴∠OCB=90°，　　∵OD平分∠AOC交BC于点D，　　∴DE=DC，　　在Rt△ODE和Rt△ODC中　　DO＝DODE＝DC