【（2023•西宁）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，已知A（0，4）、C（5，0）．作∠AOC的角平分线交AB于点D，连接DC，过D作DE⊥DC交OA于点E．（1）】

问题：【（2023•西宁）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，已知A（0，4）、C（5，0）．作∠AOC的角平分线交AB于点D，连接DC，过D作DE⊥DC交OA于点E．（1）】

答案：↓↓↓

曹晓梅的回答：

网友采纳　　（1）OD平分∠AOC，　　∴∠AOD=∠DOC，　　∵四边形AOCB是矩形，　　∴AB∥OC，　　∴∠ADO=∠DOC，　　∴∠AOD=∠ADO，　　∴OA=AD（等角对等边），　　∴D点的坐标为（4，4），　　（2）证明：∵四边形AOCB是矩形，　　∴∠OAB=∠B=90°，BC=OA，　　∵OA=AD，　　∴AD=BC，　　∵ED⊥DC，　　∴∠EDC=90°，　　∴∠ADE+∠BDC=90°，　　∴∠BDC+∠BCD=90°，　　∴∠ADE=∠BCD，　　在△ADE和△BCD中，　　∠DAE＝∠BAD＝BC∠ADE＝∠BCD