求助解物理题目在点电荷Q的电场中,有一半径为R的圆形平面,若Q位于垂直平面并通过平面中心O的轴线上A点处,试计算穿过此平面的电通量.

问题：求助解物理题目在点电荷Q的电场中,有一半径为R的圆形平面,若Q位于垂直平面并通过平面中心O的轴线上A点处,试计算穿过此平面的电通量.

答案：↓↓↓

韩芳溪的回答：

网友采纳　　要用积分求.设Q为正电荷.　　取圆形平面的环形面积元dA,然后其法线方向与电场E方向夹角为α,则单位上通量为：　　dφ=Ecosα·dA　　设点电荷Q到圆形平面距离（即OA）为h,环形面积元半径为r,环形面积元宽度为dr.则　　dA=2πrdr　　而且cosα=r/[(r²+h²)^(1/2)]　　环形面积元电场强度　　E=Q/4πε(r²+h²)　　所以　　dφ　　=Ecosα·dA　　=2πQr²dr/[4πε(r²+h²)^(3/2)]　　则电通量φ即为上式dφ在r从0到R上的积分.　　ε为真空介电常数.