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1、2、3、4四个数字，从小到大排成一行，在这四个数中间，任意插入乘号(最少插一个乘号)，可以得到多少个不同的乘积? 答案与解析： 方法一：按插入乘号的个数进行分类 (1)若插入一个乘号，4个数字之前则有3个空当，选 3个空当中的任一 空当放乘号，所以有3种不同的插法，可心得到3个不同的乘积，枚举如下：1x2 3 4 、1 2x3 4、1 2 3x4 (2)若插入两个乘号，由于必有一个 空当不放乘号，所以从3个空当中选2个空当插入乘号有3种不同的插法，可以得到3个不同的乘积，枚举如下：1x2x3 4、1x2 3x4、1 2x3x4 (3)若插入三个乘号，则只有一个插法，可以得到1个不同的乘积，枚举如下：1x2x3x4 所以，根据加法原理，共有3+3+1=7种不同的乘积。 方法二：每个空可以放入乘号，可以不放乘号，共有两种选择，在1、2、3、4这四个数字中，共有3个空，所以共有2x2x2=8种，去掉都不放的一种情况，所以共有8-1=7种选择。 | 
