|
正方体盒子的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写的两数之和都相等.若18对面所写的是质数a;14对面所写的是质数b;35对面所写的质数是c.试求a+b+c的值. 考点：奇偶性问题;质数与合数问题. 分析：根据题目已知18+a=14+b=35+c.18和14是偶数，而35是奇数，除2之外所以的质数都是奇数，因为18+a和14+b的和肯定是奇数，所以35+c也只能是奇数，所以a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2了，知道c=2，也可以知道b=23，a=19.最后a+b+c=44. 解答：解：已知18+a=14+b=35+c. a，b肯定是奇质数，不会是唯一的偶质数2，那么c就只能是偶质数2; 35+c=35+2=37; 18+a=37， a=37-18=19; 14+b=37， b=37-14=23; a+b+c=19+23+2=44. 点评：根据质数的奇偶性的特点，以及奇数+偶数=奇数的特点，找出c是偶数质数2，再进一步求解. | 
