三年级奥数题：巧猜数字 标签：奥数杂题

巧猜数字

五位数字中各位数字之和为42，且能被4整除的数有_______个。

五位数字之和为42，则这个五位数中至少有2个9，至多有4个9。

若有2个9，则另3个数字只能全为8，其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数，因此这样的五位数只有3个。

若有3个9，则另两个数字之和为15，只能为8和7，但这种情况下，不能被4整除。

若有4个9，则另一个数只能为6，因此能被4整除的数只有1个。

综合上述情况可知，满足条件的五位数共4个。