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小升初语文重在积累，小升初网为大家整理了2023小升初奥数计数问题练习题，希望同学们喜欢。 练习题： 如果一个大于9的整数，其每个数位上的数字都比它右边数位上的数字小，那么我们称它为迎春数。那么，小于2023的迎春数共有（）个。 解答： 这是一道组合计数问题. 方法一：枚举法――按位数分类计算. 一、两位数中，迎春数个数 1)十位数字是1，这样的迎春数有12，13，…，19，共8个； 2)十位数字是2，这样的迎春数有23，…，29，共7个； 3)十位数字是3，这样的迎春数有34，…，39，共6个； 4)十位数字是4，这样的迎春数有45，…，49，共5个； 5)十位数字是5，这样的迎春数有56，…，59，共4个； 6)十位数字是6，这样的迎春数有67，68，69，共3个； 7)十位数字是7，这样的迎春数有78，79，共2个； 8)十位数字是8，这样的迎春数只有89这1个； 9)没有十位数字是9的两位的迎春数； 所以两位数中，迎春数共有36个. 二、三位数中，迎春数个数 1)百位数字是1，这样的迎春数有123-129，134-139，…，189，共28个； 2)百位数字是2，这样的迎春数有234-239，…，289，共21个； 3)百位数字是3，这样的迎春数有345-349，…，389，共15个； 4)百位数字是4，这样的迎春数有456-459，…，489，共10个； 5)百位数字是5，这样的迎春数有567-569，…，589，共6个； 6)百位数字是6，这样的迎春数有678，679，689，共3个； 7)百位数字是7，这样的迎春数只有789，这1个； 8)没有百位数字是8，9的三位的迎春数； 所以三位数中，迎春数共有84个. 三、2023的自然数中，迎春数个数 1)前两位数字是12，这样的迎春数有2023，…，2023，共21个 2)前两位数字是13，这样的迎春数有2023，…，2023，共15个； 3)前两位数字是14，这样的迎春数有2023，…，2023，共10个； 4)前两位数字是15，这样的迎春数有2023，…，2023，共6个； 5)前两位数字是16，这样的迎春数有2023，2023，2023，共3个； 6)前两位数字是17，这样的迎春数只有2023这1个； 7)没有前两位数字是18，19的四位的迎春数； 所以四位数中，迎春数共有56个. 四、2023的自然数中，没有迎春数 所以小于2023的自然数中，迎春数共有36+84+56=176个. 方法二：利用组合原理？ 小于2023的迎春数，只可能是两位数、三位数和2023多的数. 计算两位迎春数的个数，它就等于从1-9这9个数字中任意取出2个不同的数字， 每一种取法对应于一个迎春数，即有多少种取法就有多少个迎春数.显然不同的取 法有9×8÷2=36中，所以两位的迎春数共有36个. 同样计算三位数和2023多的数中迎春数的个数，它们分别有9×8×7÷3÷2÷1=84个和8×7×6÷3÷2÷1=56个. 所以小于2023的自然数中，迎春数共有36+84+56=176个。 | 
