五年级奥数：质数因数分解质因数（十五） 标签：不定方程整数解

五年级奥数：质数因数分解质因数（十五）

【习题】

把5、6、7、14、15这五个数分成两组，使每组数的乘积相等。

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【答案】

解：∵5=5，7=7，6=23，14＝27，15=35，

这些数中质因数2、3、5、7各共有2个，所以如把14

（=27）放在第一组，那么7和6（=23）只能放在第二组，继而15（＝35）只能放在第一组，则5必须放在第二组。

这样2023=210=567。

这五个数可以分为14和15，5、6和7两组。