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（一）小学四年级 1．整数的四则运算，运算定律，简便计算，等差数列求和。 2．基本图形，图形的拼组（分、合、移、补），图形的变换，折叠与展开。 3．角的概念和度量，长方形、正方形的周长和面积，平行四边形、梯形的概念和周长计算。 4．整除概念，数的整除特征，带余除法，平均数。 5．小数意义和性质，分数的初步认识（不要求运算）。 6．应用题（植树问题、年龄问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题）。 7．几何计数（数图形），找规律，归纳，统计，可能性。 8．数谜，分析推理能力，数位，十进制表示法。 9．生活数学（钟表，时间，人民币，位置与方向，长度、质量的单位）。 （二）小学五年级 1．小数的四则运算，巧算与估算，小数近似，小数与分数的互换。 2．因数与倍数，质数与合数，奇偶性的应用，数与数位。 3．三角形、平行四边形、梯形、多边形的面积。 4．长方体和正方体的表面积、体积，三视图，图形的变换（旋转、翻转）。 5．简易方程。 6．应用题（还原问题、鸡兔同笼、盈亏问题、行程问题等），生活数学。 7．包含与排除，分析推理能力，加法原理、乘法原理。 8．几何计数，找规律，归纳，统计，可能性。 （三）小学六年级 1．分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算。 2．百分数，百分率。 3．比和比例。 4．计数问题，找规律，统计图表，可能性。 5．圆的周长和面积，圆柱与圆锥。 6．抽屉原理的简单应用。 7．应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问题、钟表问题等）。 8．统筹问题，最值问题，逻辑推理。 那么对于希望杯，孩子该如何备战呢？ 首先要端正参加竞赛的态度。数学竞赛，不同于学校内的正常学习，它需要较好的数学功底和应变能力，乃至于悟性，所以一赛下来成绩就会参差不齐，就会有好有坏。因此参加竞赛时，必须设定一个比较适合自己的目标，这个目标不要太高，只要达到这个目标我们就成功了。 在竞赛中，针对自己的实际数学水平，可以定3种不同的目标： 1、如果平时数学学习一般，那只要参加了竞赛，尽自己最大的努力就可以了，感受竞赛的气氛，通过接触那些有挑战性的试题，使自己开阔了眼界，激发了钻研的兴趣，这是最重要的。 2、如果平时数学学习比较好，通过初试，能够进入决赛就达到目标，主要是通过竞赛看看自己的能力和掌握的知识还有什么不足。 3、数学水平较好的同学，目标就是争取夺得奖牌，通过竞赛主要是查漏补缺，总结经验教训。 对于4年级，主要是锻炼自己心理状态，能够不畏惧，敢于应考，为以后参加其他考试炼胆量、炼能力； 对于5年级，初次参赛的应该是锻炼自己为主，第二次参赛的同学目标就要稍微高一些； 6年级的同学则应该和小升初考试结合起来，对于招生稍晚一些的重点中学，希望杯的奖牌是有份量的敲门砖。希望杯3月中旬初赛，4月中旬决赛，成绩快的时候5月初下来，还可以赶上一部份小升初考试。 相对来说，四、五年级参加希望杯竞赛尤为重要，如果有一块五年级的希望杯奖牌，无疑在小升初中，将占有很大的优势。 只要在赛前给自己设定了预定的目标，考试时就不会紧张，更不会出现由于心理不稳定发挥失常。 备战希望杯的学习方法 如何在充满激烈竞争的竞赛中取得好的成绩，家长和同学最为关注的还是学习的方法： 针对性地复习和针对性地训练是在任何考试中取胜的法宝。 最为重要的就是针对性。由于校外数学教育没有统一的教学大纲，以至于全国没有统一的教材，最后形成了同一个学校的孩子，由于上了不同的数学培训辅导班，水平提高却各自不同。而全国的同学要参加的是同一个竞赛，考试面对的是同一份试卷，所以，要想取得理想的成绩，有必要进行针对希望杯的复习。希望杯组委会推荐的是《希望杯数学能力培训教程》系列丛书（每年级1本），同学的学习和准备就应该按这一套丛书为标准，和自己平时所学的数学比对，进行查漏补缺。当然，如能专门抽出时间系统学习这套书，效果最好。 在数学知识的广度和深度都掌握的时候，作针对性的练习来巩固知识和训练技能是非常重要的。每年希望杯组委会都会在考前给大家发希望杯考前100题，这当然是同学们必须作的；但不要忘记，必须做的题目还有小学希望杯历年竞赛题，这样就会对希望杯题目的特点把握的更准。在复习的时候，一定要认真对待每种类型的题目，甚至是每一到题目，所有的类型方法都要掌握；练习，更要题必亲躬，亲自动手，把每一道题目都要认真地做出。切不可，感觉容易或者自己会就不认真对待，到考试的时候眼高手低。有了针对性的复习和练习这个法宝，更有平和的竞技心态，相信同学们都会取得自己理想的成绩。 | 
