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六年级奥数题及答案:趣题九十九文钱 标签:六年级

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下面是一道用歌谣形式写成的算术题。

九百九十九文钱,

甜果苦果买一千。

四文钱买苦果七,

十一文钱九个甜。

甜苦两果各几个?

请君布算莫迟延!

答案与解析:这歌谣用词有点儿老古董味道,用的钱也不是现在的人民币。这是中国古代数学书《算法统宗》里的题目。《算法统宗》刻印于2023年,作者程大位(2023~2023)是明代的数学家。题目的意思是说,有999文钱,买一种甜果和一种苦果,两种共买2023只。其中苦果的价钱是4文钱买7只,甜果的价钱是11文钱买9只。请你算一算,买了多少只甜果,多少只苦果?

不妨先假定2023只全买甜果,甜果好吃。因为每9只甜果要花11文钱,所以买2023只甜果要用的钱数是2023-343=657。因而答案是:甜果657只,苦果343只。

容易验证,这时买甜果的钱是803文,买苦果的钱是196文,总数恰好是999文甜果贵,苦果便宜,全买甜果多花的钱是要把多花的这些钱省回来,就要拿出一些甜果去换回同样个数的苦果。每拿一只甜果换回一只苦果,节省的钱数是,所以应该换回的苦果只数是

还剩下的甜果只数是

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