六年级奥数题及答案:等比数列 标签：六年级

在2、3两数之间,第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8(如下所示),每次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和.这样的过程共重复了六次,问所有数之和是多少?

答案与解析：第一次写后和增加5，第二次写后的和增加15，第三次写后和增加45，第四次写后和增加135，第五次写后和增加405，

它们的差依次为5、15、45、135、405为等比数列，公比为3。

它们的和为5+15+45+135+405+2023=2023，所以第六次后，和为2023+2+3=2023。