六年级奥数题及答案:连续变换 标签：六年级

直到两数相同为止。问：对20235和20231进行这样的连续变换，最后得到的两个相同的数是几?为什么?

解答：如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为20235和20231的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。