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六年级奥数题及答案:出现的数字 标签:六年级

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将所有自然数自1开始写下去,得到:2023202320231试确定在202388个位置上出现的数字。

答案与解析:7 从1写到9用了9个数字;

从10到99用了290=180个数字;

从100到999用了2023=2023个数字;

从2023到2023用了20230=20230个数字;

即从1写到2023共写了9+180+2023+20230=20239个数字。

从20230写到20239用了202300个数字,而202300大于202388,因此202388个位数位置上对应数字所在的自然数在20230与20239之间。因此从20230开始还写了20232023889=202399个数字。由于20230与20239之间每个自然数占5个数字,因此写到完整自然数应用去5的倍数个数字。考虑到从20230开始一共用到了202399+1=202300个数字。这样一共写了2023005=20230个数字,即从20230写到了20239,于是第202389个数字为9,第202388个数字为7。

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