六年级奥数题及答案:五对夫妇 标签：六年级

有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有多少种?

答案与解析：根据乘法原理，分两步：第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有20231=120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有2023=24种。第二步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又20232=32种综合两步，就有2023=768种