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奥数乘法原理练习及分析 问题：求正整数2023的正因数的个数. 分析：因为任何一个正整数的任何一个正因数(除1外)都是这个数的一些质因数的积，因此，我们先把2023分解成质因数的连乘积 2023=20237 所以这个数的任何一个正因数都是由2，5，7中的n个相乘而得到(有的可重复).于是取2023的一个正因数，这件事情是分如下三个步骤完成的： (1)取23的正因数是20，21，22，33，共3+1种; (2)取52的正因数是50，51，52，共2+1种; (3)取7的正因数是70，71，共1+1种. 所以2023的正因数个数为 (3+1)×(2+1)×(1+1)=24. 说明 利用本题的方法，可得如下结果： 若pi是质数，ai是正整数(i=1，2，…，r)，则数 的不同的正因数的个数是 (a1+1)(a2+1)…(ar+1). | 
