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问题2．1观察分析下面各列数的变化规律，并填上合适的数． （1）7，11，15，19，（ ），； （2）1，4，3，6，5，（ ），（ ），； （3）1，4，9，16，（ ），； （4）1，2，4，8，16，（ ），． 分析观察分析一列数的变化规律，找出带有规律的东西． 在（1）中，11-7=15-11=19-15==4．即在这一列数中，从第二个数起，每个数与它前一个数的差都等于4．根据这一规律，可以确定括号里应填23． 在（2）中，第一、三、五、位置上的数满足3-1=5-3==2，第二、四、六、位置上的数满足6-4=8-6==2．根据这一规律，可以确定括号里的数应该填7、10． 在（3）中，第一个数1=11=12，第二个数4=22=22，第三个数9=33=32，第四个数16=44=42，．根据这一规律，可以确定括号里应该填52=25． 在（4）中，2=12，4=22，8=42，16=82，，即从第二个数起，每一个数都等于它前一个数的2倍．根据这一规律，括号里应该填32．解 略． 问题2．2 找规律填空． （1）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）； （2）15，6，13，7，11，8，（ ），（ ）； （3）2，5，14，41，（ ）； （4）1，1，2，3，5，8，13，21，（ ）． 分析在（1）中，第一个数减去第三个数的差是3，第三个数减去第五个数的差也是3，而第二、四、六个数都是3．根据这一规律，可以确定括号里应该填2、3． 在（2）中，第一个数减去2的差是第三个数，第三个数减去2的差是第五个数；第二个数加上1的和是第四个数，第四个数加上1的和是第六个数．根据这一规律，可以确定括号里应该填9、9． 在（3）中，23-1=5，53-1=14，143-1=41．也就是说，前一个数的3倍与1的差等于相邻的后面的数．根据这一规律．可以确定括号里应该填122（即122=413-1）． 在（4）中，1+1=2，1+2=3，2+3=5，3+5=8，，即前面两个数之和等于相邻后面的数．根据这一规律，可以确定括号里应该填34（即34=13+21）． 解略． 问题2．3先找出规律，然后在括号里填上适当的数． （1）3，8，18，33，53，78，（ ）； （2）0，1，3，8，21，（ ）． 分析在（1）中，8-3=5=15，18-8=10=25，33- 18=15=35，53-33=20=45，78-53=25=55，即从第二个数起，每一个数与它前一个数的差依次是5的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍、．根据这一规律，下一个差应是5的6倍，可以确定括号里应该镇108（即78+65=108）． 在（2）中，13=0+3，33=1+8，83=3+21，即从第二个数起，每一个数的3倍正好是它前后相邻两个数的和．因此，213=8+（55），即括号里应该填55． 在（3）中，把方框中的四个数分为上下两部分，93=3= 1+2，153=5=3+2，即下行两数相除所得的商，正好是上行两数之和；或者说，上行两数之和与下行左边的数的积正好是下行右边的数．根据这一规律，第三个方框里的括号内应该填10（即（2+3）2=10）． 解略． 问题2．4 找规律填数． 练习2 1．仔细观察每一排数的排列有什么规律，然后按规律在（）内填上适当的数． （1）2，4，8，16，（ ），64． （2）1，4，9，16，（ ），36，49．64． （3）1，4，7，10，13，（ ），19，21． （4）1，4，16，64，（ ），2023，2023． （5）2，3，5，9，17，（ ），65，129． （6）15，4，13，4，11， 4，（ ），（ ）． （7）8，15，10，13，12，11，（ ），（ ）． 2．空格里应填什么数？ 3．找规律填数． 4．在○中填数：已知20239=2023，想一想：在○中填上什么数字，才能使下面的等式成立？ （1）○999○9=2023； （2）○999○9=2023； （3）○999○9=2023； （4）○999○9=2023； （5）○999○9=2023． | 
