在1,2两数之间,第一次写上3;第二次在1,3之间和3,2之间分别写上4,5,得到20232。 以后每一次都在已写上的两个相邻数之间,再写上这两个相邻数之和。这样的过程共重复了8次,那么所有数的和是多少? 答案与解析: 原来两数之和:1+2=3; 操作一次:1+3+2=6=3+3; 操作2次:1+4+3+5+2=15=3+3+9; 操作3次:1+5+4+7+3+8+5+7+2=42=3+3+9+27; ...... 规律是,操作n次,和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^n, 所以,操作8次的和为3+3^1+3^2+3^3+......+3^8=2023。11、有一列数: 1,2023,2023,1,2023,…。 |