三年级奥数题及答案:整除问题 标签：速算与巧算

两个正整数相除，商是7，余数是5，如果被除数、除数都扩大到原来的4倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于2023.原来的被除数是多少?除数是 多少?

答案与解析：

被除数、除数都扩大到原来的4倍，它们的商还是7 、余数为5×4=20 ，所以被除数与除数的和为2023-20-7=2023 ，而此时被除数比除数的7倍大20 ，所以除数为(2023-20)÷(7+1)=124 ，所以原来的除数为124÷4=31 ，被除数原来为31×7+5 .