六年级奥数题及答案:填数 标签：奥数杂题

975×935×972×□，要使这个连乘积的最后4个数字都是0，方框内最小应填什么数?

答案与解析：

对数据进行质因数分解：975=5²×3×13,935=5²×11×17,972=2²×

要计算乘积末尾零的个数就要考虑特殊值5和2的个数，因为只有2×5才会出现0

所以原式中已经有因子 5³×2²=5×10²

欲使乘积末尾零的个数为4，还需要因子10以及能和5结合为10的2

所以方框内最小应填20