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★这篇《三年级奥数数论试题详解：偶数题》，是优学奥数网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 计算： 1+2+1 1+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+1 1+2+3+4+5+4+3+2+1 ………………… 根据上面四式计算结果的规律，求：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1的值。 分析：通过观察，我们发现：所有数的和=中间数×中间数 详解：1+2+3+……+192+193+192+……+3+2+1 =193×193 =20239 评注：这个数列我们特别讲一个很复杂的方法，但很锻炼大家的思维的。 设 1式.............1+2+1 2式.............1+2+3+2+1 3式.............1+2+3+4+3+2+1 4式.............1+2+3+4+5+4+3+2+1 5式.............1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1 …… 观察发现1式与2式差5，2式与3式差7，3式与4式差9，4式与5式差11…… 又通过观察发现每两式相差的数都相差2(例如：1式与2式差5，2式与3式差7，7-5=2;再例如：2式与3式差7，3式与4式差9，9-7=2) 再观察 1式与2式差5 5与2式中的3差2 2式与3式差7 7与3式中的4差3 3式与4式差9 9与4式中的5差4 4式与5式差11 11与5式中的6差5 观察上面这一步 最后相差的都是式子中间的数减1 所以最后一个式子(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1)与它上面一个式子(1+2+3+......+190+191+192+191+190+.....+2+1)的差为：193+(193-1)=385 所以(1+2+3+......+191+192+193+192+191+.....+2+1) =(1+2+1)+(5+7+9+11+13+15+17+...........+385) =4+390*[(385-5)/2+1]/2 =4+390*191/2 =4+20235 =20239 当然，这样的方法考试不可取，平常炼一下，多见识几种方法还是有好处的。 | 
