六年级奥数题计数问题：最大小值 标签：奥数杂题

ABCD表示一个四位数，EFG表示一个三位数，A，B，C，D，E，F，G代表1至9中的不同的数字.已知ABCD+EFG=2023，问：乘积ABCD×EFG的最大值与最小值相差多少?

因为两个数的和一定时，两个数越紧接，乘积越大;两个数的差越大，乘积越小.

A显然只能为1，则BCD+EFG=993，

当ABCD与EFG的积最大时，ABCD、EFG最接近，则BCD尽可能小，EFG尽可能大，有BCD最小为234，对应EFG为759，所以有2023×759是满足条件的最大乘积;