四年级奥数题及答案：变换自然数 标签：奥数杂题

对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上99;如果这个数是偶数，则除以2。现在对300连续作这种变换，能否经过若干次变换出现100?为什么?

解答：不能。300是3的倍数，加上99之后还是3的倍数，除以2之后也还是3的倍数，所以出现的数永远是3的倍数，而100不是3的倍数，所以不能出现。