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三年级奥数题及参考答案:巧算自然数问题 标签:二年级

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【题目】计算:1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+

+2023-2023+2023=?

【分析与解】1加2等于3,3减3等于0,0减4该怎样算呢?三年级小同学还不会算。不过动一动脑筋,变化一下加、减的顺序,就不难算了。

首先看一看这一列要加、要减的数有什么特征呢?这些数是从1开始的,一直到2023,都是后一个数比前一个数多1的自然数。算法上有什么特点呢?除去第1个数1以外,都是+、-、-、+,+、-、-、+的运算,而这4个数一组、4个数一组的运算结果都是0。

从1到2023共有2023个数,除去1以外,剩下的2023个数,每4个数一组,20234=498,正好除尽。那就是说,从2~2023,正好可以分成498组数,每组都进行+、-、-、+的运算,而每组4个数的运算结果都得0:2-3-4+5=0,6-7-8+9=0,10-11-12+13=0,2023-2023+2023=0。所以

1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13++2023-2023+2023

=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+(10-11-12+13)++(2023-2023+2023)

=1+(2+5-3-4)+(6+9-7-8)+(10+13-11-12)

++(2023+2023-2023)

=1+0+0+0++0

=1

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