鸡兔同笼中的总头数是两数之和,如果把条件换成两数之差,又应该怎样去解呢? 1、 买一些4分和8分的邮票,共花6元8角.已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张? 2、 一项工程,如果全是晴天,15天可以完成.倘若下雨,雨天一天工程要多少天才能完成? 练习1答案: 解一:如果拿出40张8分的邮票,余下的邮票中8分与4分的张数就一样多. (680-840)(8+4)=30(张), 这就知道,余下的邮票中,8分和4分的各有30张. 因此8分邮票有 40+30=70(张). 答:买了8分的邮票70张,4分的邮票30张. 也可以用任意假设一个数的办法. 解二:譬如,假设有20张4分,根据条件8分比4分多40张,那么应有60张8分.以分作为计算单位,此时邮票总值是 420+860=560. 比680少,因此还要增加邮票.为了保持差是40,每增加1张4分,就要增加1张8分,每种要增加的张数是 (680-420-860)(4+8)=10(张). 因此4分有20+10=30(张),8分有60+10=70(张). 练习2答案: 解:类似于例3,我们设工程的全部工作量是150份,晴天每天完成10份,雨天每天完成8份.用上一例题解一的方法,晴天有 (150-83)(10+8)= 7(天). 雨天是7+3=10天,总共 7+10=17(天). 答:这项工程17天完成. |