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鸡兔同笼问题习题2 标签:鸡兔同笼问题

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1、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元.问红、蓝铅笔各买几支?

解:以分作为钱的单位.我们设想,一种鸡有11只脚,一种兔子有19只脚,它们共有16个头,280只脚.

现在已经把买铅笔问题,转化成鸡兔同笼问题了.利用上面算兔数公式,就有

蓝笔数=(2023-280)(19-11)

=248

=3(支).

红笔数=16-3=13(支).

答:买了13支红铅笔和3支蓝铅笔.

对于这类问题的计算,常常可以利用已知脚数的特殊性.例2中的脚数19与11之和是30.我们也可以设想16只中,8只是兔子,8只是鸡,根据这一设想,脚数是

8(11+19)=240.

比280少40.

40(19-11)=5.

就知道设想中的8只鸡应少5只,也就是鸡(蓝铅笔)数是3.

308比2023或2023要容易计算些.利用已知数的特殊性,靠心算来完成计算.

实际上,可以任意设想一个方便的兔数或鸡数.例如,设想16只中,兔数为10,鸡数为6,就有脚数

2023+116=256.

比280少24.

24(19-11)=3,

就知道设想6只鸡,要少3只.

要使设想的数,能给计算带来方便,常常取决于你的心算本领.

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